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若圓x²+y²-4x-4y-10=0上恰有三個不同的點到直線l：y=kx的距離為2 $數學公式$ ，則k=________．

2 $\text{[math]}$ 或2- $\text{[math]}$
分析：把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標和圓的半徑，根據圖象得到圓心到直線l的距離等于 $\text{[math]}$ ，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，讓d= $\text{[math]}$ 列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：

解：把圓的方程化為標準方程得：
（x-2）²+（y-2）²=18，得到圓心坐標為（2，2），半徑r=3 $\text{[math]}$ ，
根據題意畫出圖象，如圖所示：
根據圖象可知：圓心到直線l的距離d= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ，
化簡得：k²-4k+1=0，
解得：k= $\text{[math]}$ =2± $\text{[math]}$ ，
則k=2+ $\text{[math]}$ 或2- $\text{[math]}$ ．
故答案為：2+ $\text{[math]}$ 或2- $\text{[math]}$
點評：此題考查學生掌握直線與圓的位置關系，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，考查了數形結合的數學思想，是一道中檔題．本題的關鍵是根據題意找出圓心到直線l的距離為 $\text{[math]}$ ．

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若圓x2+y2-4x-4y-10=0上恰有三個不同的點到直線l：y=kx的距離為2，則k=________．

若圓x²+y²-4x-4y-10=0上恰有三個不同的點到直線l：y=kx的距離為2 $數學公式$ ，則k=________．