設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
（1）確定的值
（2）若過點（0,2）可做曲線的三條不同切線，求的取值范圍
（3）設曲線在點處的切線都過點（0,2），證明：當時，
（1）
（2）
（3）運用反證法來加以證明即可。

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
則可知f’(0)=0,得到，
（2），設曲線上的任意一點為，則在點P處的切線的方程為
，又直線過點
所以，，化簡得
設，易知

（3）反證法：由題知
兩式作差得  
若，將其帶入
得，
與已知矛盾
點評：主要是考查了導數(shù)的幾何意義以及函數(shù)的最值問題，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則“是周期函數(shù)”的一個充要條件是（  ）
A．B．，
C．D．，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數(shù)在[3,4]上至少有一個零點，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù).滿足,則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，且在I上是減函數(shù)，則稱y＝f(x)在I 上是“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函數(shù)”，則實數(shù)b的值為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設正實數(shù)滿足．求證：
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且方程無實數(shù)根，下列命題：
①方程也一定沒有實數(shù)根；
②若，則不等式對一切實數(shù)都成立；
③若，則必存在實數(shù)，使
④若，則不等式對一切實數(shù)都成立．
其中正確命題的序號是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（  ）
A．與
B．與
C．與
D．與

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