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已知定義在R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,則f(2)等于(　　)
A．2B．
C．D．a2
C
由題意得
f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=a-x-ax+2,
聯立f(x)+g(x)=ax-a-x+2,
求解得g(x)=2,f(x)=ax-a-x.
故a=2,f(2)=22-2-2=4-=.故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，其中是常數．
（1））當時， 是奇函數；
（2）當時，的圖像上不存在兩點、，使得直線平行于軸．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的偶函數滿足，且在區(qū)間[0，2]上，若關于的方程有三個不同的根，則的范圍為（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數滿足為奇函數，函數關于直線對稱，則下列式子一定成立的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在R上的函數f(x)，給出下列說法：
①若f(x)是偶函數，則f(－2)＝f(2)；
②若f(－2)＝f(2)，則函數f(x)是偶函數；
③若f(－2)≠f(2)，則函數f(x)不是偶函數；
④若f(－2)＝f(2)，則函數f(x)不是奇函數．
其中，正確的說法是________．(填序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數為偶函數的是(　　)
A．y=sinxB．y=x3
C．y=exD．y=ln

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設定義在R上的函數f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當0≤x≤1時,f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函數，則f(2)＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是周期為2的奇函數,當0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f等于(　　)
A．-B．-C．D．

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