【題目】某種汽車的購車費用是10萬元,每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為萬元,年維修費用第一年是萬元,第二年是萬元,第三年是萬元,…,以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設這種汽車使用年的維修費用的和為,年平均費用為.
(1)求出函數(shù),的解析式;
(2)這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最。孔钚≈凳嵌嗌?
【答案】(1),;(2)時,年平均費用最小,最小值為3萬元.
【解析】
試題根據(jù)題意可知,汽車使用年的維修費用的和為,而第一年的維修費用是萬元,以后逐年遞增萬元,每一年的維修費用形成以為首項,為公差的等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的前項和即可求出的解析式;將購車費、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費以及維修費用之和除以即可得到年平均費用,根據(jù)基本不等式即可求出平均費用的最小值.
試題解析:(1)根據(jù)題意可知,汽車使用年的維修費用的和為,而第一年的維修費用是萬元,以后逐年遞增萬元,每一年的維修費用形成以為首項,為公差的等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的前項和公式可得:
因為購車費、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費以及維修費用之和為,
所以年平均費用為;
(2)因為
所以當且僅當即時,年平均費用最小,最小值為3萬元.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.甲、乙兩人做游戲:甲、乙兩人各寫一個數(shù)字,若都是奇數(shù)或都是偶數(shù)則甲勝,否則乙勝,這個游戲公平
B.做次隨機試驗,事件發(fā)生的頻率就是事件發(fā)生的概率
C.某地發(fā)行福利彩票,回報率為47%,某人花了100元買該福利彩票,一定會有47元的回報
D.有甲、乙兩種報紙可供某人訂閱,事件“某人訂閱甲報紙”是必然事件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟普查順利進行,國家統(tǒng)計局從東部選擇江蘇,從中部選擇河北. 湖北,從西部選擇寧夏,從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區(qū),然后再逐級確定普查區(qū)域,直到基層的普查小區(qū).在普查過程中首先要進行宣傳培訓,然后確定對象,最后入戶登記.由于種種情況可能會導致入戶登記不夠順利,這為正式普查提供了寶貴的試點經(jīng)驗.在某普查小區(qū),共有 50 家企事業(yè)單位,150 家個體經(jīng)營戶,普查情況如下表所示:
普查對象類別 | 順利 | 不順利 | 合計 |
企事業(yè)單位 | 40 | 50 | |
個體經(jīng)營戶 | 50 | 150 | |
合計 |
(1)寫出選擇 5 個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法;
(2)補全上述列聯(lián)表(在答題卡填寫),并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關”;
(3)根據(jù)該試點普查小區(qū)的情況,為保障第四次經(jīng)濟普查的順利進行,請你從統(tǒng)計的角度提出一條建議.
附:
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,石家莊經(jīng)濟快速發(fā)展,躋身新三線城市行列,備受全國矚目.無論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng),還是輻射全國的米字形高鐵路網(wǎng),石家莊的交通優(yōu)勢在同級別的城市內(nèi)無能出其右.為了調(diào)查石家莊市民對出行的滿意程度,研究人員隨機抽取了1000名市民進行調(diào)查,并將滿意程度以分數(shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖,其中.
(1)求,的值;
(2)求被調(diào)查的市民的滿意程度的平均數(shù),中位數(shù)(保留小數(shù)點后兩位),眾數(shù);
(3)若按照分層抽樣從,中隨機抽取8人,再從這8人中隨機抽取2人,求至少有1人的分數(shù)在的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設點P,Q分別是曲線y=xe﹣x(e是自然對數(shù)的底數(shù))和直線y=x+3上的動點,則P,Q兩點間距離的最小值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】個孩子在黃老師的后院玩球,突然傳來一陣打碎玻璃的響聲,黃老師跑去察看,發(fā)現(xiàn)一扇窗戶玻璃被打破了,老師問:“誰打破的?”寶寶說:“是可可打破的.”可可說:“是毛毛打破的.”毛毛說:“可可說謊.”多多說:“我沒有打破窗子.”如果只有一個小孩說的是實話,那么打碎玻璃的是( )
A.寶寶B.可可C.多多D.毛毛
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果存在非零常數(shù),對于函數(shù)定義域上的任意,都有成立,那么稱函數(shù)為“函數(shù)”.
(Ⅰ)若,,試判斷函數(shù)和是否是“函數(shù)”?若是,請證明:若不是,主說明理由:
(Ⅱ)求證:若是單調(diào)函數(shù),則它是“函數(shù)”;
(Ⅲ)若函數(shù)是“函數(shù)”,求實數(shù)滿足的條件.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗》國家標準,新標準規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車,經(jīng)過反復試驗,喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如下:
該函數(shù)模型如下:
根據(jù)上述條件,回答以下問題:
(1)試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達到最大值?最大值是多少?
(2)試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車?(時間以整小時計算)
(參數(shù)數(shù)據(jù): , , )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某鮮奶店每天購進30瓶鮮牛奶,且當天的利潤y(單位:元)關于當天需求量n(單位:瓶,n∈N)的函數(shù)解析式(n∈N).鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量(單位:瓶)繪制出如下的柱形圖(例如:日需求量為25瓶時,頻數(shù)為5):
(1)求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
(2)以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天的利潤不少于100元的概率.
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