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已知對稱中心為原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的標準方程為___________________。

試題分析：根據雙曲線方程求得其焦點坐標和離心率，進而可得橢圓的焦點坐標和離心率，求得橢圓的長半軸和短半軸的長，進而可得橢圓的方程。解：雙曲線中，a==b，∴F（±1，0），e==∴橢圓的焦點為（±1，0），離心率為∴則長半軸長為，短半軸長為1．故方程為，故答案為
點評：本題主要考查了雙曲線的性質和橢圓的標準方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分13分）
（1）某三棱錐的側視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積. 
 
（2）過直角坐標平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點. 用表示A，B之間的距離；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）判斷曲線在的切線能否與曲線相切？并說明理由；
（Ⅱ）若求的最大值；
（Ⅲ）若，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個交點，則=     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為拋物線的焦點，點為拋物線內一定點，點為拋物線上一動點，最小值為8．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若直線與拋物線交于、兩點，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線的離心率為半徑，右焦點為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切，則的值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線上有一條長為2的動弦AB，則AB中點M到x軸的最短距離為    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從拋物線上任意一點向圓作切線，則切線長的最小值為
A．B．C．D．

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