已知，，是否存在實數(shù)，使同時滿足下列條件：

①在（0，1）上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②的最小值是1若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

【答案】

 解：假設(shè)存在實數(shù)使命題成立。

∵在（0，1）上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，

∴時，取得取小值1，∴  ……………………4

∵在（0，1）上是減函數(shù)，設(shè)恒成立，

即恒成立，整理，得恒成立。

恒成立，即恒成立，

而.  ………………………………………………………………8分

同理，在上是增函數(shù)，可得    ……………………10分

又.故存在同時滿足題中條件…………12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，是否存在實數(shù)a、b、c，使同時滿足下列三個條件：（1）定義域為R的奇函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由．

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已知集合．

 ⑴是否存在實數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出，若不存在,請說明理由；

 ⑵以為首項，為公比的等比數(shù)列前項和記為，對任意，均有，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復(fù)習必修一數(shù)學（E） 題型：解答題

（1）已知集合，是否存在實數(shù)使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；

（2）若集合，是否存在實數(shù)使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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