已知，數(shù)列{an}的通項公式是an=4n-25，則數(shù)列{|an|}的前n項和是
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=4n-25＞0得n＞
25
4
，故分n≤6與n≥7進行討論，從而求前n項和．
解答： 解：由an=4n-25＞0得，
n＞
25
4
，
①當n≤6時，
Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-（a1+a2+…+an）
=-(
-21+4n-25
2
)n
=-2n2+23n；
②當n≥7時，
Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-（a1+a2+…+a6）+（a7+a8+…+an）
=-2×36+23×6+
3+4n-25
2
（n-6）
=66+（2n-11）（n-6）
=2n2-23n+132；
故答案為：Sn=
-2n2+23n，n≤6
2n2-23n+132，n≥7
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的變形應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={0，1，2}，N={x|x⊆M}，則M與N的關(guān)系正確的是（　�。�
A、M∈NB、M⊆N
C、N⊆MD、M=N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|x＞1}，若a∈A，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓W：
x2
2m+10
+
y2
m2-2
=1的左焦點為F（m，0），過點M（-3，0）作一條斜率大于0的直線l與橢圓W交于不同的兩點A、B，延長BF交橢圓W于點C．
（1）求橢圓W的離心率；
（2）若∠MAC=60°，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（2，-6，c），
b
=（1，-3，2），若
a
∥
b
，則c=（　　）
A、4
B、0
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cos2x（x∈R） 
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（
α
2
-
π
6
）=
6
5
，α∈（
π
2
，π），求tan（α-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤3
f(6-x)，3＜x≤6
，設(shè)方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四個實根從小到大依次為x1，x2，x3，x4，對于滿足條件的任意一組實根，下列判斷中正確的個數(shù)為（　�。�
（1）0＜x1x2＜1或0＜（6-x3）（6-x4）＜1；
（2）0＜x1x2＜1且0＜（6-x3）（6-x4）＜1；
（3）1＜x1x2＜9或9＜x3x4＜25；
（4）1＜x1x2＜9且25＜x3x4＜36．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知空間四邊形ABCD的邊長和對角線的長都為2，點E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點求下列數(shù)量積：
（1）
AB
•
AC

（2）
AD
•
BD

（3）
GF
•
AC

（4）
EF
•
BC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等軸雙曲線C：x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準線交于A、B兩點，|AB|=4
3
，則雙曲線C的實軸長等于
 
．

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