在正方體中，、為棱、的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】

試題分析：(1)欲證線面平行，可先證直線與直線平行.連結(jié) ，可證 ， ，從而 .

(2)欲證平面與平面垂直,可先證直線與平面垂直.易證 ,

所以有平面，而平面 ，結(jié)論得證.

試題解析：（1）證明:連結(jié).

在長(zhǎng)方體中，對(duì)角線.

又 、 為棱、的中點(diǎn)，

.

.

又平面，平面，

平面.

（2） 在長(zhǎng)方體中，平面，而平面，

.

又在正方形中，，

平面.

又平面,

平面⊥平面．

考點(diǎn)：1、直線與平面平行的判定；2、直線與平面垂直的判定與性質(zhì)；3、平面與平面平行的判定.

 

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A． B． C． D．

 

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，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )

①直線與 相交． ②． ③//平面．

④三棱錐的體積為．

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1

 

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已知 ,,則函數(shù)的圖象必定不經(jīng)過（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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A．[1,+∞) B． [-1,-) C． (,1] D．(-∞,-1]

 

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