甲乙兩個盒子中裝有大小相同的小球，甲盒中有2個黑球和2個紅球，乙盒中有2個黑球和3個紅球，從甲乙兩盒中各任取一球交換.

   （1）求交換后甲盒中恰有2個黑球的概率；

   （2）設(shè)交換后甲盒中黑球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

解：（1）取出的兩個球都是黑球，則甲盒恰好有兩個黑球的事件記為A1，

                                                                           

    取出的兩個球都是紅球，則甲盒恰好有兩個黑球的事件記為A2，

                                                                        

    所以                                                           

   （2）                                                          

                                                                                      

                                                                      

    ξ得分布列為

   

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知A、B兩個盒子中分別裝有標(biāo)記為1，2，3，4的大小相同的四個小球，甲從A盒中等可能地取出1個球，乙從B盒中等可能地取出1個球．
（Ⅰ）用有序數(shù)對（i，j）表示事件“甲抽到標(biāo)號為i的小球，乙抽到標(biāo)號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知、兩個盒子中分別裝有標(biāo)記為，，，的大小相同的四個小球，甲從盒中等可能地取出個球，乙從盒中等可能地取出個球．

（1）用有序數(shù)對表示事件“甲抽到標(biāo)號為i的小球，乙抽到標(biāo)號為是j的小球”，求取出的兩球標(biāo)號之和為5的概率；

（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B兩個盒子中分別裝有標(biāo)記為1，2，3，4的大小相同的四個小球，甲從A盒中等可能地取出1個球，乙從B盒中等可能地取出1個球．
（Ⅰ）用有序數(shù)對（i，j）表示事件“甲抽到標(biāo)號為i的小球，乙抽到標(biāo)號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷12：概率（解析版） 題型：解答題

已知A、B兩個盒子中分別裝有標(biāo)記為1，2，3，4的大小相同的四個小球，甲從A盒中等可能地取出1個球，乙從B盒中等可能地取出1個球．
（Ⅰ）用有序數(shù)對（i，j）表示事件“甲抽到標(biāo)號為i的小球，乙抽到標(biāo)號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三（下）第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B兩個盒子中分別裝有標(biāo)記為1，2，3，4的大小相同的四個小球，甲從A盒中等可能地取出1個球，乙從B盒中等可能地取出1個球．
（Ⅰ）用有序數(shù)對（i，j）表示事件“甲抽到標(biāo)號為i的小球，乙抽到標(biāo)號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

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