【題目】雙曲線 =1(a>0,b>0)上任意一點(diǎn)P可向圓x2+y2=( 2作切線PA,PB,若存在點(diǎn)P使得 =0,則雙曲線的離心率的取值范圍是(
A.[ ,+∞)
B.(1, ]
C.[ ,
D.(1,

【答案】C
【解析】解:由題意,∵雙曲線 =1(a>0,b>0)上任意一點(diǎn)P可向圓x2+y2=( 2作切線PA,PB,

∴a> ,

∴4a2>b2

∴5a2>c2,

∴e<

∴存在點(diǎn)P使得 =0,

b≥a,

∴e≥

故選:C.

雙曲線 =1(a>0,b>0)上任意一點(diǎn)P可向圓x2+y2=( 2作切線PA,PB,可得a> ;存在點(diǎn)P使得 =0,可得 b≥a,即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,函數(shù) .若函數(shù) 恰好有2個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+ ﹣1. (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)a= 時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)函數(shù)g(x)=x2﹣2bx﹣ ,若對(duì)于x1∈[1,2],x2∈[0,1],使f(x1)≥g(x2)成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+b(a,b∈R),曲線f(x)在x=1處的切線方程為x﹣y﹣1=0.
(1)求a,b的值;
(2)證明:f(x)+ ≥1;
(3)已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k.令函數(shù)g(x)=mex+f(x)(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…),若x=x0是g(x)的極值點(diǎn),且g(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:y= x3 x+8(0<x≤120)已知甲、乙兩地相距100千米. (Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)= (x≠-2),h(x)=x2+1.
(1)求f(2),h(1)的值;
(2)求f[h(2)]的值;
(3)求f(x),h(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) . (Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)函數(shù) ,若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)x0 , 使得f(x0)≥g(x0)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD為正方形,過(guò)A作線段SA⊥平面ABCD,過(guò)A作與SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,求證:E是點(diǎn)A在直線SB上的射影.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA1 , AB⊥AC,M是CC1的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段A1B1上運(yùn)動(dòng).
(Ⅰ)求證:PN⊥AM;
(Ⅱ)試確定點(diǎn)P的位置,使直線PN和平面ABC所成的角最大.

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