分析 (Ⅰ)先求出集合A,B,然后利用集合的基本運(yùn)算求(∁UA)∪B;
(Ⅱ)根據(jù)條件p命題是命題q的充分條件,確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解答 解:(Ⅰ)集合A={y|y=x2-$\frac{3}{2}$x+1,x∈[0,2]}={y|$\frac{7}{16}$≤y≤2}=[$\frac{7}{16}$,2],
由1-|x|≥0,解得-1≤x≤1,即B=[-1,1],
∴∁UA=(-∞,2)∪($\frac{7}{16}$,+∞),
∴∁UA∪B=(-∞,1]∪(2,+∞),
(Ⅱ)∵p:x∈A,q:x∈C,且p是q的充分條件,
∴A⊆C,
∵集合C={x|x+m2≥$\frac{1}{2}$},
∴$\frac{1}{2}$-m2≤$\frac{7}{16}$,
∴m2≥$\frac{1}{16}$,
∴m≥$\frac{1}{4}$或m≤-$\frac{1}{4}$,
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-∞,-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$,+∞)
點(diǎn)評 本題主要考查集合的計(jì)算,以及充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 5 | C. | $\sqrt{26}$ | D. | $\frac{5}{4}$ |
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A. | [-2,1) | B. | [-2,1] | C. | {-2,-1,0} | D. | {-1,0} |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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