Question

在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（-2，-1）和點(diǎn)B（4，7）的距離均為5的直線(xiàn)共有

1. A.
   1條
2. B.
   2條
3. C.
   3條
4. D.
   4條

Answer 1

C
分析：先求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為10，等于5的2倍，故滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)有3條，其中有2條和線(xiàn)段AB平行，另一條是線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)．
解答：線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為 =10，
故在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（-2，-1）和點(diǎn)B（4，7）的距離均為5的直線(xiàn)共有3條，
其中有2條在線(xiàn)段AB的兩側(cè)，且都和線(xiàn)段AB平行，另一條是線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，線(xiàn)段的中垂線(xiàn)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．