8．若二項(xiàng)式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)為160，則a=-2．

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)等于160求得實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：二項(xiàng)式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•a6-r•x3-r，令3-r=0，求得r=3，
可得展開式的常數(shù)項(xiàng)為-${C}_{6}^{3}$•a3=160，∴a=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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5．已知命題p：對(duì)于任意x＞1，總有x+$\frac{1}{x-1}$≥3，q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；則下列命題為真命題的是（　�。�
A．q∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

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19．將函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到g（x）的圖象，已知g（x）的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸相交于點(diǎn)F（0，1），與x軸相交于點(diǎn)P，Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且△MPQ的面積為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，g（A）=1，且a=$\sqrt{5}$，求△ABC面積的最大值．

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16．（Ⅰ）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-3，2）且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍，求l的方程；
（Ⅱ）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，-2）和點(diǎn)B（1，1），且圓心在直線x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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3．如圖，已知直線MA切圓O于點(diǎn)A，割線MCB交圓O于點(diǎn)C，B兩點(diǎn)，∠BMA的角平分線分別與AC，AB交于E，D兩點(diǎn)．
（1）證明：AE=AD；
（2）若AB=5，AE=2，求$\frac{MA}{MC}$的值．

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13．函數(shù)f（x）=x-3+log3x的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

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20．若直線3x+（m+1）y-（m-7）=0與直線mx+2y+3m=0平行，則m的值為-3．

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17．當(dāng)α∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，求證：sinα＜α＜tanα．

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18．如圖，是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-3，-2）內(nèi)f（x）是增函數(shù)B．在（1，3）內(nèi)f（x）是增函數(shù)
C．當(dāng)x=4時(shí)，f（x）取極大值D．當(dāng)x=2時(shí)，f（x）取極大值

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