7．“a2=1”是“函數(shù)$f（x）=lg（{\frac{2}{1-x}+a}）$為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用奇函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求得a的值，檢驗(yàn)可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lg（ $\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)，
則f（0）=0，即lg（2+a）=0，則a=-1，
此時(shí)，f（x）=lg $\frac{1+x}{1-x}$，是奇函數(shù)，滿足條件，
故“a2=1”是“a=-1“的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系以及奇函數(shù)的性質(zhì)，利用了定義域包括原點(diǎn)的奇函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若正數(shù)a，b滿足3+log2a=1+log4b=log8（a+b），則a=$\frac{1}{16}$，b=$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓O1：（x+a）2+y2=4，圓O2：（x-a）2+y2=4，其中常數(shù)a＞2，點(diǎn)P是圓O1，O2外一點(diǎn)．
（1）若a=3，P（-1，4），過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l與圓O1相交，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）過(guò)點(diǎn)P作O1，O2的切線，切點(diǎn)分別為M1，M2，記△PO1M1，△PO2M2的面積分別為S1，S2，若S1=$\sqrt{a+1}$•S2，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．以橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一動(dòng)點(diǎn)M為圓心，1為半徑作圓M，過(guò)原點(diǎn)O作圓M的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，若∠AOB=θ，θ∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2-2ax（a＞0）．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且f（x1）-f（x2）≥$\frac{3}{2}$-2ln2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．以下莖葉圖記錄了某學(xué)習(xí)小組六名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，則x的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a1=2，a4=-2，則{an}的通項(xiàng)公式an=2×（-1）n-1，S9=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角$θ=\frac{π}{6}$，且（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則m=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若z=（2+i）cosπ（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）
A．2+iB．$\frac{2-i}{5}$C．$\frac{2-i}{3}$D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案