13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，x∈[0，π]}\\{|cosx|，x∈（π，2π]}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，2π]內(nèi)恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[1，2]C．（0，1]D．（1，2）

分析 畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f（x）和y=m在[0，2π]內(nèi)恰有4個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象讀出即可．

解答 解：畫(huà)出函數(shù)f（x）在[0，2π]的圖象，如圖示：

若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，2π]內(nèi)恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，
即f（x）和y=m在[0，2π]內(nèi)恰有4個(gè)不同的交點(diǎn)，
結(jié)合圖象，0＜m＜1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知{|an|}是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列，則a2=±2，若S2=a1+a2，則S2的所有可能值組成的集合為{-3，-1，1，3}．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$ 圖象上有且僅有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線y=e的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)g（x）=kx+2e+1的圖象上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（-1，0）C．（-2，-1）D．（-6，-1）

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1．求點(diǎn)A（2，1）與B（1，-2）之間的距離．

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8．如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面中，DB=4，∠DAB=∠DCB=90°，∠BDC=∠BDA=60°．
（1）求直線AC與平面BB1C1C所成的角正弦值；
（2）若異面直線BC1與AC所成的角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求二面角B-A1C1-A的正切值．

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18．已知在三棱錐P-ABC中，VP-ABC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P-ABC外接球的半徑為2．

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5．已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx-2ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，試討論關(guān)于x的方程f（x）+ax2=0實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

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2．四面體ABCD中，AB⊥BC，AD⊥面ABC，AD=$\sqrt{7}$，AB=3，BC=4，此四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．28πB．32πC．36πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x^2}$）n的展開(kāi)式中，只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
（1）求該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第幾項(xiàng)？

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