已知數(shù)列滿足，求的通項公式。

因為          ①

所以          ②

用②式－①式得

則

故

所以             ③

由，，則，又知，則，代入③得。

所以，的通項公式為


解析:

本題解題的關鍵是把遞推關系式轉化為，進而求出，從而可得當的表達式，最后再求出數(shù)列的通項公式。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}的通項an，bn滿足關系bn=2an，且數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足對任意的，都有，

且．

（1）求，的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設數(shù)列的前項和為，不等式對任意的正整數(shù) 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省汕頭市高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足:

1)求的值；  2)求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

3)設若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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