精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．設集合A={x|x2-4x+3≥0}，B={x|2x-3≤0}，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．[1，3]C．$[{\frac{3}{2}，3}]$D．$（{-∞，\frac{3}{2}}]∪[{3，+∞}）$

分析 先分別求出集合A和B，由此能求出A∪B．

解答 解：∵集合A={x|x2-4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3}，
B={x|2x-3≤0}={x|x≤$\frac{3}{2}$}，
∴A∪B={x|x$≤\frac{3}{2}$或x≥3}=（-∞，$\frac{3}{2}$]∪[3，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查集合的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集定義和不等式性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67°，30°，此時氣球的高是46m，則河流的寬度BC約等于60m．（用四舍五入法將結果精確到個位．參考數據：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，$\sqrt{3}$≈1.73．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．盒子中裝有大小相同的2個紅球和3個白球，從中摸出一個球然后放回袋中再摸出一個球，則兩次摸出的球顏色相同的概率是$\frac{13}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．給出下列判斷：
①f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{1-x}$有意義；
②已知集合A={x|mx=1}，B={1，2}，且A⊆B，則實數m=1或m=$\frac{1}{2}$；
③函數y=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，\;\;x＜0\end{array}$的圖象是拋物線；
④y=f（x）在R是增函數，則y=f（-x）在R是減函數．
其中正確的是④．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知x=1是函數f（x）=ax3-bx-lnx（a＞0，b∈R）的一個極值點，則lna與b-1的大小關系是（　�。�
A．lna＞b-1B．lna＜b-1C．lna=b-1D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．為了得到函數y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象，可以將函數y=sin3x+cos3x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（3）的實數x的取值范圍是（-1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且3Sn=an+1-1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設等差數列{bn}的前n項和為Tn，a2=b2，T4=1+S3，求$\frac{2{T}_{n}+48}{n}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如果集合A={x|ax2+4x+1=0}中只有一個元素，則a的值是（　�。�
A．0B．4C．0 或4D．不能確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案