【題目】已知函數(shù)的最大值為2.

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）中,,角所對的邊分別是，且，求的面積．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題(1)根據(jù)輔助角公式，函數(shù)的最大值為令其為2，即可求得m，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得此函數(shù)的遞減區(qū)間，找到［0,π］上的單調(diào)遞減區(qū)間即可；（2）本小題關鍵是求得邊a與b的乘積，利用正弦定理，把化為邊a與b的關系，另一方面已知C=60°，c=3，由余弦定理，可得邊a與b的另一關系，兩式聯(lián)立解得ab（當然也可解得a與b的單個值，但計算量大），利用可求得面積.

試題解析：(1)由題意，f(x)的最大值為所以而m>0，于是m=，f(x)=2sin(x+).由正弦函數(shù)的單調(diào)性及周期性可得x滿足即所以f(x)在［0,π］上的單調(diào)遞減區(qū)間為

(2)設△ABC的外接圓半徑為R，由題意，得化簡得sin A+sin B=2sin Asin B.由正弦定理，得① 由余弦定理，得a2+b2-ab=9，即(a+b)2-3ab-9="0." ②

將①式代入②，得2(ab)2-3ab-9=0，解得ab=3或(舍去)，故

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù))

（1）求證:

（2）若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】以下有關命題的說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“”成立的必要不充分條件

C.對于命題，使得，則，均有

D.若為真命題，則與至少有一個為真命題

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【題目】已知點 A（a ， b），拋物線C ： （a ≠0 ， b ≠0 ， a ≠2p）.過點 A 作直線l ，交拋物線 C 于點P 、Q .如果以線段 PQ 為直徑的圓過拋物線C 的頂點，求直線 l 的方程

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【題目】已知，

（1）若展開式中第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大項

的系數(shù)；

（2）若展開式前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項．

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【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構成如下圖所示，則關于這三家企業(yè)下列說法錯誤的是（ ）

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題實數(shù)滿足（其中），命題方程表示雙曲線.

（I）若，且為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年，我國繼續(xù)實行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取50人調(diào)查專項附加扣除的享受情況.

（Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的50人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有5人，分別記為.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這5人中隨機抽取2人接受采訪.

員工

項目

A

B

C

D

E

子女教育

○

○

×

○

×

繼續(xù)教育

×

×

○

×

○

大病醫(yī)療

×

○

×

○

×

住房貸款利息

○

○

×

×

○

住房租金

×

×

○

○

×

贍養(yǎng)老人

○

○

×

×

×

（1）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）設為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除全都不相同”，求事件發(fā)生的概率.

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【題目】物聯(lián)網(wǎng)興起、發(fā)展、完善極大的方便了市民生活需求.某市統(tǒng)計局隨機地調(diào)查了該市某社區(qū)的100名市民網(wǎng)上購菜狀況，其數(shù)據(jù)如下：

每周網(wǎng)上買菜次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

總計

男

10

8

7

3

2

15

45

女

5

4

6

4

6

30

55

總計

15

12

13

7

8

45

100

（1）把每周網(wǎng)上買菜次數(shù)超過3次的用戶稱為“網(wǎng)上買菜熱愛者”，能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，認為是否為“網(wǎng)上買菜熱愛者”與性別有關？

（2）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“網(wǎng)上買菜達人”，視頻率為概率，在我市所有“網(wǎng)上買菜達人”中，隨機抽取4名用戶求既有男“網(wǎng)上買菜達人”又有女“網(wǎng)上買菜達人”的概率.

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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