已知E為長(zhǎng)方體AC1棱AB的中點(diǎn)，AB＝2，BC＝1，P為棱CC1上的一點(diǎn)(CC1≥1)，設(shè)PC＝x，銳角∠APE的正弦為y

(1)將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；

(2)求出y的最大值，并指出此時(shí)點(diǎn)P的位置；

(3)當(dāng)y取得最大值時(shí)，求此時(shí)三棱錐P－ABC的體積

答案：
解析：

　　(1)y＝(0≤x≤1)；

　　(2)設(shè)＝t，則y＝＝≤＝1/3，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)t＝2/t即x＝1，ymax＝1/3

　　(3)V＝1/3


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=3
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，連B1C，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線，垂足為E且交CC1于F．
（Ⅰ）求證：A1C⊥BF；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=數(shù)學(xué)公式，連B1C，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線，垂足為E且交CC1于F．
（Ⅰ）求證：A1C⊥BF；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=，連B1C，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線，垂足為E且交CC1于F．
（Ⅰ）求證：A1C⊥BF；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=，連B1C，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線，垂足為E且交CC1于F．
（Ⅰ）求證：A1C⊥BF；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大�。�

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