已知tana＝－2，若分別滿足：(1)a∈(－，)；(2)a∈[0，2π]，求角a．

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(1)已知tanA＝2，求的值；

(2)化簡：

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已知tana＝2求值：

(1)

(2)4sin2a－3sinacosa－5cos2a

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（滿分12分）在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanA·tanB．

（1）若a2－ab＝c2－b2，求A、B、C的大��；

（2）已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，求｜3－2｜的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.

⑴ 求cos(a－b)的值；

⑵ 求sin(a＋b)的值；

⑶ 求tan2a的值.

【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,  ∵ b是第三象限的角，

∴ sinb＝－＝－,     

cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－ 

⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb       ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝＝－ ∴tan2a＝ ＝＝－ 

解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,         …………1分

∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－,        ………2分

⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb          …………3分

＝(－)×(－)＋×(－)＝－          ………………5分

⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb          ……………………6分

＝×(－)＋(－)×(－)＝           …………………8分

⑶ ∵tana＝＝－             …………………9分

∴tan2a＝             ………………10分

＝＝－

 

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