（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)和直線，作垂足為Q，且
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)C的直線m與點(diǎn)P的軌跡交于兩點(diǎn)點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.
解：(Ⅰ) 由已知知.
所以
設(shè)，代入上式得
平方整理得．…………………………………………………………4分
（Ⅱ）由題意可知設(shè)直線的斜率不為零，且恰為雙曲線的右焦點(diǎn)，
設(shè)直線的方程為，
由…………………………………6分
若，則直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，這與矛盾，故.
由韋達(dá)定理可得
…………………………8分

………………………………10分
故直線的方程為.………………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 10分）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)．
（I）若動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；
（II）在軸上是否存在定點(diǎn)，使·為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值，且直線PQ經(jīng)過一定點(diǎn)；
（2）求面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從等腰直角△上，按圖示方式剪下兩個(gè)正方形，其中，∠
求這兩個(gè)正方形的面積之和的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



已知橢圓的對(duì)稱點(diǎn)落在直線）上，且橢圓C的離心率為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A（3，0），M、N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，連結(jié)AN交橢圓于另一點(diǎn)E，求證直線ME與x軸相交于定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，其右焦點(diǎn)為F．若點(diǎn)P(－1,1)為圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的右準(zhǔn)線l于點(diǎn)Q．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與圓O相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等腰三角形，，則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過點(diǎn)作垂直于軸的垂線交曲線于點(diǎn)，又過點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為；……；依此類推．若數(shù)列的各項(xiàng)分別為點(diǎn)列的橫坐標(biāo)，且，則 　　　   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案