Question

計算題
（1）(0.25)

1

2

-[-2×(

3

7

)0]2×[(-2)3]

4

3

+(

2

-1)-1-2

1

2

（2）（lg5）²+lg2×lg50．

Answer 1

分析：（1）將小數(shù)化為分數(shù)，利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則化簡式子，即可求出所求；
（2）由式子的特點把50拆成5與10的乘積，則lg50=lg10+lg5，再利用lg5+lg2=1進行化簡求值．

解答：解：（1）(0.25)

1

2

-[-2×(

3

7

)0]2×[(-2)3]

4

3

+(

2

-1)-1-2

1

2

=

1

2

-4×16+

2

+1-

2

=-

125

2

（6分）
（2）（lg5）²+lg2×lg50
=（lg5）²+lg2×（lg10+lg5）
=（lg5）²+lg2+（lg5）（lg2）
=lg5（lg5+lg2）+lg2=1（6分）

點評：本題考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算、以及對數(shù)的運算性質的應用，一般是把真數(shù)拆成兩數(shù)積或商的形式，或是把多個對數(shù)合成一個對數(shù)；以及等式“l(fā)g2+lg5=1”的利用．