【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n，其前n項(xiàng)和為Sn ， 則 = ．

【答案】1009
【解析】解：∵a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n， ∴a2﹣a1=2，可得a2=3．
a2n+1+a2n=4n，a2n﹣a2n﹣1=4n﹣2．
∴a2n+1+a2n﹣1=2，a2n+2+a2n=8n+2．
∴S2016=（a1+a3）+（a5+a7）+…+（a2013+a2015）+（a2+a4）+…+（a2014+a2016）
=1008+（8×1+2）+（8×3+2）+…+（8×1007+2）
=1008+8× +2×504
=1008×2018，
∴ = =1009．
所以答案是：1009．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=ω對(duì)稱，則ω的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知空間四點(diǎn)A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（﹣1，m，n）．
（1）若AB∥CD，求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）若m+n=1，且直線AB和CD所成角的余弦值為 ，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ． （Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖，圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述不正確的是（ ）
A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= ，x∈（0， ]的最大值M，最小值為N，則M﹣N=（ ）
A.
B. ﹣1
C.2
D. +1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列． （Ⅰ）推導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和Sn公式；
（Ⅱ）證明數(shù)列 是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1= （n∈N+）．
（1）計(jì)算a2 ， a3 ， a4 ， 并猜測出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜測．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

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