9．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1，作出函數(shù)的圖象，并判斷函數(shù)的奇偶性．

分析 將f（x）寫成分段函數(shù)形式，畫出圖象，由奇偶函數(shù)的定義，即可判斷為偶函數(shù)．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1
=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-1，x≥0}\\{{x}^{2}+2x-1，x＜0}\end{array}\right.$      …（2分）
函數(shù)f（x）的圖象如右圖：…（6分）
函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，…（8分）
函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1，
f（-x）=（-x）2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f（x），
所以f（x）為偶函數(shù)．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查分段函數(shù)的圖象，考查函數(shù)奇偶性的判斷，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合或定義法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，且PD=AD=$\frac{1}{2}$AB，E為PC的中點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)A作一條射線AG，使得AG∥BD，求證：平面PAG∥平面BDE；
（2）求二面角D-BE-C得余弦值的絕對(duì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x≠-1，則x2+5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D．若命題p：?x0∈R，x02-x0+1＜0，則￢p：?x0∉R，x02-x0+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），數(shù)列{an}滿足a1=2，an≠1，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）求證：an+1=$\frac{3}{4}$an+$\frac{1}{4}$；
（2）求數(shù)列{an-1}的通項(xiàng)公式；
（3）若bn=3f（an）-g（an+1），求{bn}中的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f （x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
C．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$\sqrt{x-2}$D．f （x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在常數(shù)λ，使得不等式（-1）nλ＜1+$\frac{{T}_{n}-6}{{T}_{n+1}-6}$恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a：b：c=2：3：4，則△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O，橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，直線PQ過F交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|PF|max•|QF|min=$\frac{a^2}{4}$．
（1）求橢圓的長(zhǎng)軸與短軸之比；
（2）如圖，線段PQ的垂直平分線與PQ交于點(diǎn)M，與x軸，y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，求$\frac{{{S_{△DFM}}}}{{{S_{△DOE}}}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+a|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若不等式f（x）＞0，在x∈[2，3]上恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案