已知函數(shù)與函數(shù).

（I）若的圖象在點(diǎn)處有公共的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（II）設(shè)，求函數(shù)的極值.

 

【答案】

⑴a=2;

⑵                         

-

0

+

極小值

.

 

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的思想來判定一函數(shù)極值的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414341480855167/SYS201208241434434258134608_DA.files/image012.png">的圖象在點(diǎn)處有公共的切線，，因此則在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值相等，得到參數(shù)a的值。

（2）因?yàn)椋┰O(shè)，分別對(duì)參數(shù)a進(jìn)行分類討論，得到函數(shù)的極值.

⑴a=2                                            -------4分

⑵                                 -------6分

-

0

+

極小值

                    -------12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1(x)=sinx-cosx ， f2(x)=sinx ， f3(x)=cosx-1 ， f4(x)=
2
cos|x|，則它們的圖象經(jīng)過平移后能夠重合的是函數(shù)
 
與函數(shù)
 
．（注：填上你認(rèn)為正確的兩個(gè)函數(shù)即可，不必考慮所有可能的情形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x≤0
，g(x)=clnx+b，且x=
2
是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
（1）若方程f（x）-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線L是函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線，且直線L與函數(shù)Y=G（X）的圖象相切于點(diǎn)P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-
1
2
f（-x）-
1
2
x2+x的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱．證明：當(dāng)x＞l時(shí)，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A和B，試判斷線段AB的中點(diǎn)C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足：①f（0）=0；②?x∈R，f（x）≥x；③f（-
1
2
+x）=f（-
1
2
-x）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）試討論函數(shù)g（x）=f（x）-2x在區(qū)間[-2，2]內(nèi)的單調(diào)性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得函數(shù)h（x）=f（x）-x2-x+t與函數(shù)u（x）=|log2x|（x∈（0，2]）的圖象恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)，如果存在，求出相應(yīng)t的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：豐臺(tái)區(qū)一模 題型：填空題

已知函數(shù)f1(x)=sinx-cosx ， f2(x)=sinx ， f3(x)=cosx-1 ， f4(x)=
2
cos|x|，則它們的圖象經(jīng)過平移后能夠重合的是函數(shù)______與函數(shù)______．（注：填上你認(rèn)為正確的兩個(gè)函數(shù)即可，不必考慮所有可能的情形）

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同步練習(xí)冊(cè)答案