2．若函數(shù)y=ex-2mx有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m＜$\frac{1}{2}$B．0＜m＜$\frac{1}{2}$C．m＞$\frac{1}{2}$D．0＜m＜1

分析 先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)令導(dǎo)函數(shù)等于0，原函數(shù)有小于0的極值故導(dǎo)函數(shù)有小于零的根．

解答 解：∵y=ex-2mx，
∴y'=ex-2m．
由題意知ex-2m=0有小于0的實(shí)根，
移向ex=2m，得m=$\frac{1}{2}$ex
∵x＜0，∴0＜$\frac{1}{2}$ex＜$\frac{1}{2}$．
∴0＜m＜$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，求解過程中用到了分離參數(shù)的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x-a）}^2}}}{lnx}$（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a≥$\frac{1}{2}$且函數(shù)f（x）有3個(gè)極值點(diǎn)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如果不等式（m+1）x2+2（m+1）x+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0）B．（-1，0）C．（-1，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x3-3x+2的極大值點(diǎn)是（　�。�
A．x=±1B．x=1C．x=0D．x=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=2sinx-cosx取得最大值，則cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某單位的迎新年活動(dòng)中有一個(gè)節(jié)目，參與者擲一顆骰子連續(xù)三次，制定規(guī)則如下：
擲出的點(diǎn)數(shù)分為三組（1，6），（2，5），（3，4），若其中有連續(xù)兩次擲出的點(diǎn)數(shù)在同一組，
如“1，6，3”“1，1，4”“5，3，4”等，則參與者獲獎(jiǎng)．參與者獲獎(jiǎng)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式x2-ax-6a2＜0（a＜0）的解集為（　�。�
A．（-∞，-2a）∪（3a，+∞）B．（-∞，3a）∪（-2a，+∞）C．（-2a，3a）D．（3a，-2a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱
C．關(guān)于y軸對(duì)稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱

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同步練習(xí)冊(cè)答案