已知A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上,O是平面ABC內(nèi)一定點(diǎn),P是△ABC內(nèi)的一
動(dòng)點(diǎn),若,則直線(xiàn)AP一定過(guò)△ABC的(    )
A.重心B.垂心C.外心D.內(nèi)心
A

試題分析:取BC的中點(diǎn)D,連接AD,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240019126961356.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,又λ∈[0,+∞),所以P點(diǎn)在射線(xiàn)AD上,故P的軌跡過(guò)△ABC的重心。故選A。
考點(diǎn):
點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量的運(yùn)算法則、向量共線(xiàn)的充要條件、三角形的重心定義。設(shè)出BC的中點(diǎn)D,利用向量的運(yùn)算法則化簡(jiǎn) ,據(jù)向量共線(xiàn)的充要條件得到P在三角形的中線(xiàn)上是做此題的關(guān)鍵。三角形的重心定義:三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖在四邊形中,設(shè),,,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,,若,則實(shí)數(shù)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知向量=(),=(1,)且,其中,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知向量,,則= (  )
A.B.C.5D.25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)在中,角為銳角,記角所對(duì)的邊分別為設(shè)向量
的夾角為
(1)求的值及角的大。
(2)若,求的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知向量,若垂直,則(   )
A.B.C.4D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為(   )
A.(2,14)B.C.D.(2,8)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

平面上有一個(gè)△ABC和一點(diǎn),設(shè),,,又的中點(diǎn)分別為、,則向量等于( 。
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案