6．已知函數(shù)f（x）=lnx-3x，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是2x+y+1=0．

分析 求出曲線的導函數(shù)，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據(jù)（1，-3）和斜率寫出切線的方程即可．

解答 解：由函數(shù)f（x）=lnx-3x知f′（x）=$\frac{1}{x}$-3，把x=1代入得到切線的斜率k=-2，
∵f（1）=-3，
∴切線方程為：y+3=-2（x-1），即2x+y+1=0．
故答案為2x+y+1=0

點評 考查學生會根據(jù)曲線的導函數(shù)求切線的斜率，從而利用切點和斜率寫出切線的方程．

練習冊系列答案
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