（2009•越秀區(qū)模擬）設(shè)a=∫0π（sinx+cosx）dx，則(
x
-
a
x2
)10展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
180
180
．
分析：直接求出定積分的值，求出a的值，然后根據(jù)二項(xiàng)式展開的公式將二項(xiàng)式(
x
-
a
x2
)10展開，令x的冪指數(shù)為0，求出r，從而求解．
解答：解：∵a=∫0π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|0π=（-cosπ+sinπ）-（-cos0+sin0）=2，
所以(
x
-
a
x2
)10=(
x
-
2
x2
)10，它的通項(xiàng)公式為：Tr+1=（-1）rC10r（
x
）10-r（
2
x2
）r=（-1）rC10r2rx
10-5r
2

令10-5r=0，得r=2，因此，展開式中常數(shù)項(xiàng)是：（-1）2C10222=180．
故答案為：180．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單定積分的計(jì)算以及求二項(xiàng)式展開式的指定項(xiàng)的基本方法．考查計(jì)算能力，基本功．
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2
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2
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CA
+
CB
=2
CM
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y=ex-2e
y=ex-2e
．

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