若函數(shù)f（x）=
bx+cx2+ax+1
（a，b，c∈R）（a，b，c，d∈R），其圖象如圖所示，則a+b+c=
4
4
．
分析：將（-1，-2），（0，0），（1，2）代入函數(shù)關(guān)系式f（x）=
bx+c
x2+ax+1
，從而可建立方程組，可求 a=0，b=4，c=0
故可求a+b+c的值．
解答：解：根據(jù)圖象，將（-1，-2），（0，0），（1，2）代入函數(shù)關(guān)系式得
-b+c
2-a
=-2
c=0
b+c
2+a
=2
，解得a=0，b=4，c=0
∴a+b+c=4
故答案為4．
點評：本題以函數(shù)圖象為載體，考查函數(shù)的解析式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}．
②若
x-1x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，則x2-2x+m＞0的解集是實數(shù)集R”的逆否命題．
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是
 
（填上你認(rèn)為正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+a）（常數(shù)a，b∈R）是偶函數(shù)，且它的值域為（-∞，4]，則該函數(shù)的解析式為f（x）=
-x2+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）  

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數(shù)f（x）在D上有界，函數(shù)f（x）叫做有界函數(shù)．試探究函數(shù)f（x）=ax3+
b
x
（a＞0，b＞0a，b是常數(shù)）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數(shù)）上的有界函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-bx+c（b，c∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，求b，c的值；
（Ⅱ）若b=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有唯一零點，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的x1，x2∈[-1，1]，均有|f（x1）-f（x2）|≤
4
3
，求b的取值范圍．

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