a為正數(shù)，記[a]表示取a的整數(shù)部分，已知a-[a]、[a]、a，依次成等比數(shù)列，則a=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意，整數(shù)部分x≥0，小數(shù)部分y屬于[0，1）y，x，x+y成等比數(shù)列，所以x＞0，求出x，y，即可得出結論．
解答： 解：由題意，整數(shù)部分x≥0，小數(shù)部分y屬于[0，1）
y，x，x+y成等比數(shù)列，所以x＞0
x2=y（x+y）=＞x2-xy-y2=0
因為x＞0，所以x=
1+
5
2
y，
因為0≤y＜1
所以0≤x＜
1+
5
2
，對應正整數(shù)x，只能取1
所以x=1，y2+y-1=0
從而y=
-1+
5
2
，因此a=x+y=
1+
5
2
．
故答案為：
1+
5
2
．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），點B（2，0），若kMA•kMB=-1，則動點M的軌跡方程為（　�。�
A、x2-y2=4（x≠±2）
B、x2-y2=4
C、x2+y2=4（x≠±2）
D、x2+y2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別在四個坐標系中畫出冪函數(shù)y=x
1
3
，y=x3，y=x
2
3
，y=x-2的草圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知c=
7
2
，△ABC的面積為
3
3
2
，又tanA+tanB=
3
（tanAtanB-1）．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
i
3-i
在復平面上對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)為冪函數(shù)的是（　�。�
 ①y=x2+1； ②y=2x； ③y=
1
x2
； ④y=（x-1）2； ⑤y=x5； ⑥y=xx+1．
A、①③⑤B、①②⑤
C、③⑤D、④⑤⑥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(-3)0-0
1
3
+(
1
2
)-2+16-  
1
4
-8
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，CC1=
2
，E是棱BB1的中點．
（Ⅰ）求證：CE⊥AC1；
（Ⅱ）求二面角A-C1E-C的余弦值．

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