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下列命題中錯誤的個數是（ ）

①命題“若則x=1”的否命題是“若則x≠1”

②命題P:,使，則,使

③若P且q為假命題，則P、q均為假命題

④是函數為偶函數的充要條件

A．1                B．2                C．3                D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x2-3x+2≠0，則x≠1”，故①錯誤；

命題P：?x0∈R，使sinx0＞1，則￢P：?x0∈R，使sinx0≤1，故②正確；若P且q為假命題，則P與q至少存在一個假命題，可能是一真一假，不一定P、q均為假命題，故③錯誤；當時函數為偶函數，但函數為偶函數時，，故是函數為偶函數的充分不必要條件，故④錯誤；故選C

考點：本題考查了簡易邏輯知識

點評：此類問題考查了命題的真假判斷，四種命題，特稱命題與全稱命題的否定，復合命題，充要條件，正弦型函數的單調性，難度不大

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中錯誤的個數是（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x2-3x+2=0，則x≠1”
②命題P：?x0∈R，使sinx0＞1，則￢P：?x0∈R，使sinx0≤1
③若P且q為假命題，則P、q均為假命題
④“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是函數y=sin（2x+φ）為偶函數的充要條件．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省高三第三次考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中錯誤的個數是（   ）

  ①命題“若，則”的否命題是“若，則”

  ②命題:,使，則,使

  ③若且為假命題，則、均為假命題

  ④是函數為偶函數的充要條件

   A．1            B.2            C.3           D.4

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的個數是（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x2-3x+2=0，則x≠1”
②命題P：?x0∈R，使sinx0＞1，則￢P：?x0∈R，使sinx0≤1
③若P且q為假命題，則P、q均為假命題
④“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是函數y=sin（2x+φ）為偶函數的充要條件．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省五校協作體高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中錯誤的個數是（ ）
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x2-3x+2=0，則x≠1”
②命題P：?x∈R，使sinx＞1，則￢P：?x∈R，使sinx≤1
③若P且q為假命題，則P、q均為假命題
④“φ=+2kπ（k∈Z）”是函數y=sin（2x+φ）為偶函數的充要條件．
A．1
B．2
C．3
D．4

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