11．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2-4x-5＞0}．
（I）  若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II） 若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)A∩B=∅且A≠∅列出不等式組，求出a≤2；
（2）根據(jù)A∪B=B，得出A⊆B，列出不等式求出a的解集．

解答 解：（1）集合A={x|a≤x≤a+3}，
B={x|x2-4x-5＞0}={x|x＜-1或x＞5}，
∵A∩B=∅，A≠∅，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+3≤5}\end{array}}\right.$，
解得-1≤a≤2；
（2）∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴a+3＜-1或a＞5，
解得a＜-4或a＞5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）≥a（1-$\frac{1}{x}$）；
（2）在區(qū)間（1，e）上$\frac{f（x）}{x-1}$＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx（a＞0），下列命題正確的是①②．
①函數(shù)f（x）關(guān)于原點(diǎn)（0，0）中心對(duì)稱(chēng)；
②以A（xA，f（xA）），B（xB，f（xB））兩不同的點(diǎn)為切點(diǎn)作兩條互相平行的切線，分別與f（x）交于C，D兩點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足關(guān)系（xC-xB）：（xB-xA）：（xA-xD）=1：2：1；
③以A（x0，f（x0））為切點(diǎn)，作切線與f（x）圖象交于點(diǎn)B，再以點(diǎn)B為切點(diǎn)作直線與f（x）圖象交于點(diǎn)C，再以點(diǎn)C作切點(diǎn)作直線與f（x）圖象交于點(diǎn)D，則D點(diǎn)橫坐標(biāo)為-6x0；
④若b=-2$\sqrt{2}$，函數(shù)f（x）圖象上存在四點(diǎn)A，B，C，D，使得以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的四邊形有且僅有一個(gè)正方形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形變長(zhǎng)為1，粗實(shí)線及粗虛線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8D．$\frac{8\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，若對(duì)于函數(shù)y=f（x），其定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則這個(gè)函數(shù)的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，x∈（0，3]，其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．a2＞b2C．2a＞2bD．lga＞lgb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=logax，g（x）=loga（2x+t-2）2，（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當(dāng)t=4，x∈[1，2]時(shí)F（x）=g（x）-f（x）有最小值為2，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1，x∈[1，2]時(shí)，有f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（備注：函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增）．

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