平面α的一個法向量為
n
=(1，-
3
，0)，則y軸與平面α所成的角的大小為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
4
D．
5π
6
設y軸與平面α所成的角的大小為θ，
∵在y軸上的單位向量
j
=（0，1，0），
平面α的一個法向量為
n
=(1，-
3
，0)，
∴sinθ=|cos＜
j
，
n
＞|=|
-
3
1×
4
|=
3
2
，
∴θ=
π
3
．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BC⊥平面A1ABB1，AB=BC=2，AA1=2
2
．
（1）求證：BC⊥平面A1ABB1；
（2）求直線A1B與平面A1AC成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在AB上．
（Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）當
BD
AB
=
1
3
時，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PQB；
（Ⅱ）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）若PA∥平面MQB，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是梯形，AD∥BC且∠ADC=60°，BC=2AD=4．
（1）求證：DC⊥PA；
（2）在PB上是否存在一點M（不包含端點P，B）使得二面角C-AM-B為直二面角，若存在求出PM的長，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AB=4，E為PD中點．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（3）求二面角E-AC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，點C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上．
（1）求證：AB⊥平面PBC；
（2）設AB=BC，直線PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線AP與BC所成的角；
（3）在（2）的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，則下列命題中不正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，＝a，＝b，＝3，M為BC的中點，則＝________(用a，b表示)．

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