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已知圓M：x2+y2+2x-4y+3=0，若圓M的切線過點（0，1），求此切線的方程．
依題意，圓M的圓心為（-1，2），半徑為
2
--------3′
設所求切線方程為y=kx+1或x=0-----------5′
當x=0時，不合題意舍去---------6′
當y=kx+1時，由
|2+k-1|
1+k2
=
2
，可得k=1，
所以所求切線方程為y=x+1---------------10′．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經過坐標原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）當t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓心為（0，0），且與直線x+y-2=0相切的圓的方程為x2+y2=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過點Q(-2，
21
)作圓O：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設P是圓O上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設
OK
=
OA
+
OB
，求|
OK
|的最小值（O為坐標原點）．
（3）從圓O外一點M（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由圓x2+y2=1外一點P（2，1）引圓的切線，切線長為（　�。�
A．
5
B．2C．1D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=9，點A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）在直線OA上（O為坐標原點），存在定點B（不同于點A），滿足：對于圓C上任一點P，都有
PB
PA
為一常數，試求所有滿足條件的點B的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C1：x2+y2=4與直線l：3x+4y-5=0交于A，B兩點，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點在圓C1的劣弧
AB
上，則圓C2的最大面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P（x，y）是曲線C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ為參數，0≤θ＜2π）上任意一點，則
y
x
的取值范圍是（　　）
A．[-
3
，
3
]		B．(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
C．[-
3
3
，
3
3
]		D．(-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞)

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