已知
的內(nèi)角
,滿足
.
(1)求
的取值范圍; (2)求函數(shù)
的最小值.
(1)
,(2)當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
.
試題分析:(1)由
,進(jìn)而可求得A的范圍,但要注意A角是三角形內(nèi)的角;(2)利用換元法令
,
,從而
,那么原函數(shù)化為
,以下問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)動軸定區(qū)間問題解決,注意討論對稱軸相對于區(qū)間的位置情況.
試題解析:(1)由
,得
,所以
,
,
.
(2)設(shè)
,則
,所以原函數(shù)化為
, 對稱軸
,又
,
,
,
,
當(dāng)
,即
時,
,當(dāng)
,即
時,
,當(dāng)
,即
時,
.
綜上所述:當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
).
(1)求函數(shù)
的最小正周期;
(2)若
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)設(shè)
是函數(shù)
的一個零點,求
的值;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
的值域是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)動直線
與函數(shù)
和
的圖象分別交于
、
兩點,則
的最大值為____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于函數(shù)
下列結(jié)論:
①
的最小正周期是
;
②
在區(qū)間
上單調(diào)遞增;
③函數(shù)
的圖象關(guān)于點
成中心對稱圖形;
④將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位后與
的圖象重合;
其中成立的結(jié)論序號為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程
在區(qū)間
上的所有解的和等于
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=2sin(ωx+
)(
,
)的部分圖象如圖所示,則ω和
的值分別是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象如圖,則( ).
查看答案和解析>>