（本小題滿分12分）如圖，在棱長為2的正方體的中點，P為BB1的中點.
（I）求證；
（II）求異面直線所成角的大�。�
解法一：（I）連結BC1
由正方體的性質得BC1是BD1在
平面BCC1B1內的射影
，
所以
(II)又，

（III）延長

                          
由于正方體的棱長為2，

即異面直線所成角的大小為arccos.                 
解法二：（I）如圖建立空間直角坐標系.

則B（2，2，0），C（0，2，0）
B1（2，2，2），D­1（0，0，2）.
               ………………3分

   ……4分
（II），


.                                                                ……8分
（III），
                                      

                          
即異面直線所成角的大小為arccso    ……12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點分別在側棱、上，且。

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，四棱錐,底面是邊長為2的正方形，，,過點作,連接.
（1）求證：.
（2）若面交側棱 于點,求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，異面直線與所成角的大小是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點．
（I）求證：；
（Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、,平面，則下列命題中：                            
①．若，,則
②．若，,則
③．若，,則
④．若，, ,則，其中真命題有（  ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下4個命題其中正確的命題是             
如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；
如果一個幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱—中,若∠BAC=,,則異面直線與所成的角等于_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點，G為BF的中點，將正方形沿EF折成1200的二面角，則異面直線EF與AG所成角的正切值為
A．B．C．D．

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