若（a-2x）5展開式中x2的系數(shù)為40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
（3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．
由題知
C25
a3（-2x）2=40a3x2，
∴40a3=40，∴a=1，
即（a-2x）5=（1-2x）5，
設(shè)f（x）=（1-2x）5，
（1）(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=（a0+a1+…+a5）（a0-a1+…-a5）=f（1）f（-1）=-35=-243．
（2）令g（x）=（1+2x）5，
則|a0|+|a1|+…+|a5|=g（1）=35=243；
（3）由于f（x）=（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
∴f′（x）=-10（1-2x）4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4，
∴f′（1）=-10（1-2）4=a1+2a2+3a3+4a4+5a5=-10．
練習冊系列答案
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3x
-
1
2
3x
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1
x2
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x
+
1
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5
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x
-
1
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（1）求n
（2）設(shè)（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：①a1+a2+a3+…+an ②a1+2a2+3a3+…+nan．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺的一個智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得2分，連錯得－1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其他不知道隨意連線，將他的得分記作ξ.
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(1)求該生被錄取的概率；
(2)記該生參加考試的項數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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