規(guī)定滿足“”的分段函數(shù)叫做“對偶函數(shù)”，已知函數(shù)是“對偶函數(shù)”，則（1）              ；
（2）若對任意正整數(shù)都成立，實數(shù)的取值范圍為        ．

(1)；(2)

解析試題分析：(1)因為時，所以時又因為，所以
由“對偶函數(shù)”的定義知，“對偶函數(shù)”是奇函數(shù)，本題實質(zhì)就是由奇函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式，其關(guān)鍵在于對應(yīng).
(2)由圖像知，奇函數(shù)為R上增函數(shù)，所以
解不等式時注意研究函數(shù)性質(zhì)，利用函數(shù)性質(zhì)化簡或轉(zhuǎn)化不等式往往能起到四兩撥千斤的作用.
考點：函數(shù)解析式，不等式恒成立

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)定義域為，則滿足不等式的實數(shù)m的集合____________

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函數(shù)的定義域是_________________________

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定義在上的函數(shù),對任意都有,當(dāng) 時,,則________.

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函數(shù)的定義域是_____________．

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設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x+m，則f（﹣1）=　   .

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設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為，最小值為，
那么 　    　. 

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函數(shù)，若方程有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是________．

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已知方程為實數(shù)有兩個實數(shù)根，且一根在上，一根在上，則的取值范圍是                  .

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