Question

13．齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽，則在齊王的馬獲勝的條件下，齊王的上等馬獲勝的概率為（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 據(jù)題意，設(shè)齊王的上，中，下三個(gè)等次的馬分別為a，b，c，田忌的上，中，下三個(gè)等次的馬分別為記為A，B，C，用列舉法列舉齊王與田忌賽馬的情況，進(jìn)而可得齊王勝出的情況數(shù)目，進(jìn)而由等可能事件的概率計(jì)算可得答案

解答 解：設(shè)齊王的上，中，下三個(gè)等次的馬分別為a，b，c，
田忌的上，中，下三個(gè)等次的馬分別為記為A，B，C，
從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽的所有的可能為Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，
根據(jù)題設(shè)其中Ab，Ac，Bc是田忌勝共三種可能，則在齊王的馬獲勝有6種情況，其中齊王的上等馬獲勝的有3種情況，
故在齊王的馬獲勝的條件下，齊王的上等馬獲勝的概率為$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，條件概率，涉及用列舉法列舉基本事件，注意按一定的順序，做到不重不漏．屬于基礎(chǔ)題．