精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)T是直線x=-1，x=2與函數(shù)y=x2的圖象在x軸上方圍成的直角梯形區(qū)域，S是T內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域（圖中陰影部分）．向T中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入S中的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
3
D、
1
2
分析：本題利用幾何概型求解．欲求恰好落在陰影范圍內(nèi)的概率，只須求出陰影范圍內(nèi)的面積與梯形的面積比即可．
解答：解：∵梯形的面積為
1
2
(1+4)×3=
15
2
，
陰影部分的面積為：
S=∫
 
2
-1
 2 dx=
1
3
x3|
 
2
-1
=3，
∴落在陰影范圍內(nèi)的概率
P=
3
15
2
=
2
5
．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型．如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和等于6．
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，設(shè)橢圓E的上、下頂點(diǎn)分別為A1、A2，P是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，直線PA1、PA2分別交x軸于點(diǎn)N、M，若直線OT與過(guò)點(diǎn)M、N的圓G相切，切點(diǎn)為T(mén)．證明：線段OT的長(zhǎng)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省、金陵中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

A．選修4－1：幾何證明選講

 
 
（本小題滿分10分）

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線；（2）PB平分∠ABD．

B．選修4－2：矩陣與變換

（本小題滿分10分）

已知點(diǎn)A在變換：T：→＝作用后，再繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B．若點(diǎn)B坐標(biāo)為(－3，4)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

（本小題滿分10分）

求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長(zhǎng)．

D．選修4－5：不等式選講

（本小題滿分10分）

已知a、b、c是正實(shí)數(shù)，求證：≥．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，設(shè)T是直線x=-1，x=2與函數(shù)y=x2的圖象在x軸上方圍成的直角梯形區(qū)域，S是T內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域（圖中陰影部分）．向T中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入S中的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)T是直線x=-1，x=2與函數(shù)y=x2的圖象在x軸上方圍成的直角梯形區(qū)域，S是T內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域（圖中陰影部分）．向T中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入S中的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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