（本題滿分１３分）已知函數(shù)，．其中表示不超過的最大整數(shù)，例如．

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

 

【答案】

（Ⅰ）函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)     （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為，

，

所以且，

因此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．

（Ⅱ）     

當時，，

即        

當時，，

即        

當時，，

綜上得函數(shù)的值域為．

考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合 函數(shù)的值域 

點評：本題考查整數(shù)，函數(shù)的值域等基礎知識，考查運算求解能力，創(chuàng)新能力，屬基礎題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）

已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD. 

  

                                      

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1）求該幾何體的體積V.    (2）求該幾何體的側(cè)面積S.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）

如圖，已知A、B、C是平面α外不共線的三點，并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點.求證：P、Q、R三點共線.

 

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