設(shè)函數(shù)
（1）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求不等式的解集．

（1）,遞減區(qū)間為：（2）

解析試題分析：（1）                                        ……1分
，                                                              ……3分
,                                                                          ……4分
令 ，,
∴，,
∴函數(shù)的遞減區(qū)間為：.                                 ……6分
（2）由得：,
,                                                      ……8分
,                                                           ……9分
∴,
，,                         ……11分
又,
∴不等式的解集為.                                          ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值和圖象的性質(zhì)的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)中公式很多，要注意適當(dāng)選擇，靈活應(yīng)用，求解單調(diào)區(qū)間時(shí)不要忘記寫(xiě)上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，并且與的平分線平行，設(shè)．

（1）試寫(xiě)出用表示長(zhǎng)方形的面積的函數(shù)；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個(gè)圓（如圖所示），試問(wèn)當(dāng)矩形的面積最大時(shí)，能否由這個(gè)矩形和兩個(gè)圓組成一個(gè)有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時(shí)圓柱的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，用半徑為R的圓鐵皮，剪一個(gè)圓心角為的扇形，制成一個(gè)圓錐形的漏斗，問(wèn)圓心角取什么值時(shí)，漏斗容積最大.（圓錐體積公式：，其中圓錐的底面半徑為r，高為h）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分13分)
已知函數(shù)，若對(duì)一切恒成立．求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知，函數(shù) （其中的圖像在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為，在原點(diǎn)右側(cè)與軸的第一個(gè)交點(diǎn)為.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在對(duì)稱軸，存在求出方程；否則說(shuō)明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，，
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)
的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式；
(2)設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x的集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分分）
（1）化簡(jiǎn)．
（2）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）已知,求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案