精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知。

（1）若函數有最大值，求實數的值；

（2）若不等式對一切實數恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若，解不等式。

 

【答案】

（1）（2）      （3）當時，， 解集為｛x|｝；當時，，解集為； 當時，， 解集為｛x|｝

【解析】本試題主要是考查了三個二次的關系，二次函數，二次方程，二次不等式，的求解運用。

（1）根據函數有最大值，說明原函數為二次函數，并且利用二次函數的性質得到最值。

（2）由于不等式對一切實數恒成立，等價于恒成立，對于參數a分來討論得到結論。

（3）由于該不等式可以分解為，那么利用二次不等式的求解得到結論。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞1，若函數f(x)=
ax，-1＜x≤1
f(x-2)+a-1，1＜x≤3
，則f[f（x）]-a=0的根的個數最多有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，
（1）若函數在區(qū)間[1，+∞）上是增函數，求實數m的取值范圍．
（2）若m≤2，求函數g（x）=f（x）-lnx在區(qū)間上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011年山東省高二下學期期中考試數學試卷（A） 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知。 

（1）若函數為奇函數，求實數的值；

（2）若函數在區(qū)間上是增函數，求實數的值組成的集合A；

（3）設關于的方程的兩個非零實根為，試問：是否存在實數，使得不等式對任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市安豐中學高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）若函數f（x）在區(qū)間（a，a+1）上有極值，求實數a的取值范圍；
（2）若關于x的方程f（x）=x2-2x+k有實數解，求實數k的取值范圍；
（3）當n∈N*，n≥2時，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案