已知?jiǎng)訄A()
（1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓恰在圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）或（2）或

試題分析：（1）時(shí)，。圓心為半徑為2。討論直線的斜率是否存在，根據(jù)直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于半徑，可得直線的方程。（2）圓的圓心，半徑為4。圓的圓心，半徑為，圓在圓的內(nèi)部，等價(jià)于圓內(nèi)含于圓即，注意討論的正負(fù)去絕對(duì)值，從而可解得的范圍。
（1）
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為,（3分）
當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)方程為，由題意得
所以方程為（6分）
（2）,由題意得，
得（9分）
當(dāng)時(shí)，解得，
當(dāng)時(shí)，解得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓過(guò)點(diǎn)，，并且直線平分圓的面積．
（1）求圓的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線與圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．
①求實(shí)數(shù)的取值范圍；  ②若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)與圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0的位置關(guān)系為(　　)
A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AC于點(diǎn)C，DF⊥EB于點(diǎn)F，若BC＝6，AC＝8，則DF＝(　　)
A．1B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，直線CB切⊙O于點(diǎn)B，直線CD切⊙O于點(diǎn)D，CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AB＝3，ED＝2，則BC的長(zhǎng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓上的點(diǎn)到直線的最近距離等于１，則半徑的值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦與最短弦分別為與,則四邊形的面積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)A（-1,0），斜率為k的直線，被圓截得的弦長(zhǎng)為2，則k的值為（ ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線y＝kx－1與圓x2＋y2＝1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為________．

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