一條鐵路原有m個車站，為適應客運需要，新增加n（n≥1，n∈N*）個車站，因而增加了58種車票（起迄站相同的車票視為相同的車票），問原來這條鐵路有幾個車站？現(xiàn)在又有幾個車站？
由題設(shè)Am+n2-An2=58，
即n（2m-1+n）=58=2×29．
（1）若n=2，則2m-1+n=29，m=14；
（2）若n=29，則2m-1+n=2，m=-13，不合題意，舍去；
（3）若n=1，則2m-1+n=58，m=29；
（4）若n=58，則2m-1+n=1，m=-28，不合題意，舍去．
原有14個車站，現(xiàn)有16個車站；或者原有29個車站，現(xiàn)有30個車站．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、一條鐵路原有m個車站，為適應客運需要，新增加n（n≥1，n∈N*）個車站，因而增加了58種車票（起迄站相同的車票視為相同的車票），問原來這條鐵路有幾個車站？現(xiàn)在又有幾個車站？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條鐵路原有m個車站，為適應客運需要新增加n個車站（n＞1），則客運車票增加了58種（注：從甲站到乙站和從乙站到甲站需要兩種不同車票），那么原有車站(    )

A.12個                 B.13個            C.14個             D.15個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一條鐵路原有m個車站，為適應客運需要，新增加n（n≥1，n∈N*）個車站，因而增加了58種車票（起迄站相同的車票視為相同的車票），問原來這條鐵路有幾個車站？現(xiàn)在又有幾個車站？

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：10.2 排列（解析版） 題型：解答題

一條鐵路原有m個車站，為適應客運需要，新增加n（n≥1，n∈N*）個車站，因而增加了58種車票（起迄站相同的車票視為相同的車票），問原來這條鐵路有幾個車站？現(xiàn)在又有幾個車站？

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