【題目】某口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,若紅球有21個(gè),則黑球有_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開設(shè)加盟店,為合理安排各地區(qū)加盟店的個(gè)數(shù),先在其中5個(gè)地區(qū)試點(diǎn),得到試點(diǎn)地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)分別為1,2,3,4,5時(shí),單店日平均營業(yè)額(萬元)的數(shù)據(jù)如下:
加盟店個(gè)數(shù)(個(gè)) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
單店日平均營業(yè)額(萬元) | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
(1)求單店日平均營業(yè)額(萬元)與所在地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)(個(gè))的線性回歸方程;
(2)根據(jù)試點(diǎn)調(diào)研結(jié)果,為保證規(guī)模和效益,在其他5個(gè)地區(qū),該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營業(yè)額預(yù)計(jì)值總和不低于35萬元,求一個(gè)地區(qū)開設(shè)加盟店個(gè)數(shù)的所有可能取值;
(3)小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店,根據(jù)公司規(guī)定,他們只能分別從其他五個(gè)地區(qū)(加盟店都不少于2個(gè))中隨機(jī)選一個(gè)地區(qū)加入,求他們選取的地區(qū)相同的概率.
(參考數(shù)據(jù)及公式:,,線性回歸方程,其中,.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,且,,,點(diǎn)G,H分別為邊,的中點(diǎn),點(diǎn)M是線段上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求點(diǎn)C到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若曲線在點(diǎn)處的切線方程是,不等式的解集為非空集合,其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求的解析式,并用表示;
(Ⅱ)若任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,側(cè)面底面,,為線段上一點(diǎn),且滿足.
(1)若為的中點(diǎn),求證:;
(2)當(dāng)最小時(shí),求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓()經(jīng)過與兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),橢圓上一點(diǎn)滿足,求證: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體的棱長為1,為的中點(diǎn),在側(cè)面上,有下列四個(gè)命題:
①若,則面積的最小值為;
②平面內(nèi)存在與平行的直線;
③過作平面,使得棱,,在平面的正投影的長度相等,則這樣的平面有4個(gè);
④過作面與面平行,則正方體在面的正投影面積為.
則上述四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列中,,且對任意,成等差數(shù)列,其公差為.
(1)若,求的值;
(2)若,證明成等比數(shù)列();
(3)若對任意,成等比數(shù)列,其公比為,設(shè),證明數(shù)列是等差數(shù)列.
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