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解關于x的不等式：mx2+（m-5）x-5＜0（m∈R）
分析：將不等式進行等價變形為（x+1）（mx-5）＜0，然后分別討論m的取值確定不等式的解集．
解答：解：原不等式等價為（x+1）（mx-5）＜0，
若m=0，則不等式為-5（x+1）＜0，此時解得x＞-1．
若m≠0，則不等式等價為m（x+1）（x-
5
m
）＜0．
若m＞0，則不等式等價為（x+1）（x-
5
m
）＜0，對應方程的兩個根為-1，
5
m
，此時不等式的解為-1＜x＜
5
m
．
若m＜0．則不等式等價為（x+1）（x-
5
m
）＞0，對應方程的兩個根為-1，
5
m
．
若-1=
5
m
，解得m=-5，此時不等式為（x+1）2＞0，此時x≠-1．
若-5＜m＜0時，
5
m
＜-1，此時不等式的解為x＞-1或x＜
5
m
．
若m＜-5時，
5
m
＞-1，此時不等式的解為x＜-1或x＞
5
m
．
綜上：m＞0時，不等式的解集為{x|-1＜x＜
5
m
}，
m=0時，不等式的解集為{x|x＞-1}，
m=-5時，不等式的解集為{x|x≠-1}，
-5＜m＜0時，不等式的解集為{x|x＞-1或x＜
5
m
}，
m＜-5時，不等式的解集為{x|x＜-1或x＞
5
m
}．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，要注意對參數進行分類討論，綜合性較強．
練習冊系列答案
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解關于x的不等式：
(m-1)x2+2mx-1
＜x(其中m＞0)．

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解關于x的不等式[（m+3）x-1]（x+1）＞0（m∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
m
=(
a-1
x-2
，2-a)，
n
=(x，
1
x-2
)，解關于x的不等式：
m
•
n
＞0．(a∈R)．

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解關于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).

本題考查含有絕對值不等式的解法.解題關鍵是對m進行分類討論.

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解關于x的不等式：
(m-1)x2+2
mx-1
＜x(其中m＞0)．

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