已知點P(1,2),直線l:
x=1-
3
2
t
y=2+
1
2
t
(t為參數(shù))與圓x2+y2-4x=0交于A、B兩點,則|PA|•|PB|的值為
1
1
分析:直線l:
x=1-
3
2
t
y=2+
1
2
t
(t為參數(shù))代入圓x2+y2-4x=0,化簡可得t2+(2+
3
)t+1=0
,設(shè)A,B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,即可求得|PA|•|PB|的值.
解答:解:直線l:
x=1-
3
2
t
y=2+
1
2
t
(t為參數(shù))代入圓x2+y2-4x=0,化簡可得t2+(2+
3
)t+1=0

設(shè)A,B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,∴t1t2=1
∴|PA|•|PB|=
t12×t22
=1
故答案為:1
點評:本題考查直線的參數(shù)方程,考查韋達(dá)定理的運用,屬于基礎(chǔ)題.
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已知點P(1,2)在α終邊上,則
6sinα+8cosα3sinα-2cosα
=
 

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已知點P(1,-2)及其關(guān)于原點的對稱點中有且只有一個在不等式2x-by+1>0表示的平面區(qū)域內(nèi),則b的取值范圍是
(-∞,-
3
2
)∪(-
1
2
,+∞).
(-∞,-
3
2
)∪(-
1
2
,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(1,2,3),Q(-3,5,
2
)
,它們在面xoy內(nèi)的射影分別是P',Q',則|
P′Q′
|
=
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(1,2),直線l:3x+4y+14=0
(1)求點P到直線l的距離;
(2)求過點P且與直線l平行的直線l1的方程;
(3)求過點P且與直線l垂直的直線l2的方程.

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已知點P(1,2),Q(4,6),那么與
PQ
反向的單位向量是
 

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