以過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．不能確定
【答案】分析：過弦的端點作右準線的垂線求出圓心到準線的距離，再與圓的半徑比較，即可判斷圓與直線的位置關(guān)系．
解答：解：設(shè)過橢圓的右焦點的弦為AB，右焦點為F
令圓半徑為r，則r=       
分別過點A，B做右準線的垂線，則構(gòu)成一個直角梯形，兩底長分別為（e為離心率）
圓心到準線的距離d為梯形的中位線長即=
∵0＜e＜1
∴
∴d＞r
∴過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線相離
點評：本題重點考查直線與圓的位置關(guān)系，考查橢圓的定義，解題的關(guān)鍵是求出圓心到直線的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)高三統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

  已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，動點

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；

（Ⅲ）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濰坊市高二寒假作業(yè)（三）數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

以過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線的位置關(guān)系是

A. 相交       B.相切        C. 相離        D.不能確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓經(jīng)過點，離心率是，動點

（1）求橢圓的標準方程 

（2）求以O(shè)M為直徑且別直線截得

的弦長為2的圓的方程

（3）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F做OM的垂線與

以O(shè)M為直徑的圓交于點N，證明線段ON

長是定值，并求出定值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0）以橢圓的右焦點為焦點F．
（1）求拋物線方程．
（2）過F做直線L與拋物線交于C，D兩點，已知線段CD的中點M橫坐標3，求弦|CD|的長度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案